Prof.ssa Grazia Tamone Contatto Curriculum
DiFar
Dipartimento di Farmacia Università di Genova
DiFar
Dipartimento di Farmacia Università di Genova
Fornire strumenti di Matematica di base attraverso cui poter costruire "modelli" per la risoluzione di problemi
Introduzione delle idee di “struttura” e di “modello “, con un breve viaggio nella storia.
Richiami su insiemi e strutture ; modelli collegati . Richiami su struttura e ordinamenti di N, Z, Q . Cenno alla costruzione di R . Proprietà dei numeri reali .
Concetto di “funzione” reale di variabile reale con vari esempi di carattere fisico o chimico. Grafico . Sistemi di coordinate cartesiane nel piano . Riconoscimento di particolari “simmetrie” di grafici . Richiami e motivazioni sulle funzioni elementari : lineari e quadratiche, irrazionali,trigonometriche, esponenziali e logaritmiche, valore assoluto. Esempi di vari fenomeni “modellizzabili” con funzioni dei tipi suddetti . Funzioni “somma”, “prodotto”, “rapporto” , “composte” .
Problemi riconducibili a disequazioni . Risoluzione di alcuni tipi di disequazioni , con interpretazione grafica .
Concetti di “continuità” e di “limite” .Derivate : motivazioni storiche,interpretazione geometrica, derivate di vari tipi di funzioni .Applicazioni allo studio del grafico di una funzione e a problemi “di ottimizzazione”.
Concetto di integrale “definito” , collegato con il problema del calcolo di aree . Primitive e “teorema fondamentale del calcolo integrale” . Principali metodi di integrazione . Esempi di equazioni differenziali del primo ordine ; problemi fisici e chimici ad esse collegati.
Fondamenti di calcolo delle probabilità . Concetto di “probabilità” nel caso “discreto”.
Probabilità di eventi esclusivi, condizionati, indipendenti . Probabilità “binomiale”. Elementi di statistica descrittiva. Cenno al concetto di “probabilità” nel caso “continuo” e a distribuzioni Gaussiane .
Testi adottati :
• Appunti di Matematica per C.T.F. ( G.Tamone, “appunti interni” )
• MATEMATICA DI BASE, Esercizi svolti, testi d'esame, richiami di teoria, di A.M.Bigatti e G.Tamone , Editrice Esculapio ( 2016 )
Ulteriore testo consigliato :
Matematica di base , di A.M.Bigatti e L.Robbiano , Editrice Ambrosiana ( 2014 )
Sono inoltre disponibili tutti i testi d’esame assegnati nei due precedenti anni accademici .
L'esame consiste in una prova scritta, articolata in tre esercizi, inerenti le parti principali del programma svolto, da risolvere con adeguate spiegazioni ; il tempo a disposizione è 2 ore. Per ognuno degli esercizi viene esplicitamente indicato un punteggio . Dopo la correzione, gli elaborati vengono analizzati e discussi con gli studenti
Se la prova scritta è insufficiente , con punteggio < 13 :
lo studente dovrà ripresentarsi a un appello succcessivo, ma non prima di 28 giorni .
Se la prova scritta è insufficiente , con punteggio ≥ 13 , si hanno due opzioni:
• sostenere una prova orale ( consistente solitamente di "esercizi" e condotta da due docenti di ruolo )
oppure
• sostenere nuovamente la prova scritta in uno (qualunque) degli appelli successivi
Se la prova scritta è sufficiente , ma:
(a) almeno un esercizio ha totalizzato meno della metà del punteggio assegnato ;
(b) le spiegazioni fornite sono tutte o in parte molto carenti e lasciano dubbi circa l'effettiva comprensione ;
è obbligatorio sostenere una prova orale. Nel caso (a) l’orale verte sugli esercizi che presentano la criticità sopra indicata.
Se la prova scritta è sufficiente e non presenta problemi del tipo (a), (b) non vi è obbligo di prova orale. Lo studente ha comunque facoltà di sostenere anche una prova orale , e in tal caso il voto finale dipende dalla valutazione sia dello scritto che dell’orale.
Durante la prova scritta è consentito un foglio di appunti (dimensione A4, due facciate) e l’uso di una calcolatrice: non si possono utilizzare altri appunti, nè smartphone, cellulare, computer, libri.
Il foglio di appunti puo' essere scritto a mano, fotocopiato, stampato, colorato, fotoridotto a piacere. Si consiglia di prepararlo personalmente in quanto solo una profonda conoscenza della struttura e del contenuto ne permette un fruttuoso utilizzo durante lo scritto.
Per ogni appello, il termine ultimo per l'iscrizione è di 5 giorni prima della data della prova , come deducibile dalla procedura di iscrizione online, obbligatoria per sostenere l'esame. Non verranno ammesse deroghe a tale termine per le iscrizioni , e gli studenti non prenotati non potranno sostenere l'esame .Si consiglia pertanto di iscriversi per tempo. Inoltre ( come sopra detto ) gli studenti che in un esame avranno ottenuto punteggio minore di 13 non potranno sostenere nuovamente la prova prima di 28 giorni.
